PERSAMAAN BERNOULLI DAN APLIKASINYA

APLIKASI-APLIKASI HUKUM BERNOULLI

APLIKASI HUKUM BERNOULLI PADA TANGKI BOCOR

Gambar diatas adalah sebuah tangki yang dibagian samping bawah terdapat lubang kecil, dengan ketinggian fluida (h1) dan ketinggian lubang kecilnya (h2). Luas penampang dititik A adalah A_A dan luas penampang dititk B adalah A_B. Sehingga   kecepatan aliran fluidanya sebagai berikut:

Tangki berbentuk silinder, maka Luas penampangnya , diperoleh:

Gambar diatas menunjukkan dB < dA dan h1-h2=h

Persamaannya sbb:

Karena kecepatan di titik A kecil maka V_A=0, sehingga:

Ditinjau dari tekanan gauge maka P_A= P_B=0, sehingga:

Karena (hA-hB)=(h1-h2)=h sehingga menjadi:

LINTASAN FLUIDA PADA TANGKI BOCOR

Perhatikan gambar dibawah ini !

Jika air keluar dari lubang B dengan laju aliran fluida v hingga fluida jatuh di titik D, maka terlihat lintasan fluida dari titik B ke titik D yang berbentuk parabola. Berdasarkan analisis gerak parabola, kecepatan awal fluida pada arah mendatar sebesar v_ox = v =  . Sedangkan kecepatan awal pada saat jatuh (sumbu Y) merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dengan persamaan sbb:

H –h= v_0y+1/2 a_yt²

v_0y = 0, dan a_y = g, maka kita peroleh:

H –h= 0+1/2 gt²

H –h= 1/2 gt²

Untuk mencari jarak lintasan (R) maka:

Aplikasi hukum Bernoulli Pada Alat Penyemprot

lat penyemprot yang menggunakan prinsip Bernoulli yang sering kita gunakan adalah alat penyemprot racun serangga. Perhatikan gambar berikut.

Gambar .Penyemprot racun serangga

Ketika kita menekan batang pengisap, udara dipaksa keluar dari tabung pompa melalui tabung sempit pada ujungnya. Semburan udara yang bergerak dengan cepat mampu menurunkan tekanan pada bagian atas tabung tandon yang berisi cairan racun. Hal ini menyebabkan tekanan atmosfer pada permukaan cairan turun dan memaksa cairan naik ke atas tabung. Semburan udara berkelajuan tinggi meniup cairan, sehingga cairan dikeluarkan sebagai semburan kabut halus.

Aplikasi Persamaan Bernoulli Pada Venturimeter

Tabung venturi adalah venturimeter, yaitu alat yang dipasang pada suatu pipa aliran untuk mengukur kelajuan zat cair. Ada dua venturimeter yang akan kita pelajari, yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter menggunakan manometer yang berisi zat cair lain.

A.Venturimeter Tanpa Manometer

Gambar diatas menunjukkan sebuah venturimeter yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran fluida dalam sebuah pipa. Untuk menentukan kelakuan aliran v₁ dinyatakan dalam besaran-besaran luas penampang A₁ dan A₂ serta perbedaan ketinggian zat cair dalam kedua tabung vertikal h. Zat cair yang akan diukur kelajuannya mengalir pada titik-titik yang tidak memiliki perbedaan ketinggian (h₁ = h₂) sehingga berlaku persamaan berikut.

Dari gambar diperoleh ketinggian titik (h₁ = h₂=h), maka:

 

Keterangan:

V=laju kecepatan aliran fluida

A=luas penampang

h=selisih ketinggian fluida (h1-h2)

B.Venturimeter Dengan Manometer

Pada prinsipnya venturimeter dengan manometer hampir sama dengan venturimeter tanpa manometer. Hanya saja dalam venturimeter ini ada tabung U yang berisi raksa. Perhatikan gambar berikut.

h1

h2

Gambar. Venturimeter dengan sistem manometer

Berdasarkan persamaan Bernoulli :

Tinjau tekanan-tekanannya:

Dari persamaan

Keterangan:

V  = laju aliran fluida

ρ_r =massa jenis raksa
ρ  = massa jenis fluida

A   =luas penampang

h= selisih ketinggian (h1-h2)